L'éditeur de formules de Carrara Studio - Page 6

G - Fonds

L'éditeur de formules permet aussi de définir des fonds.

(u , v) définit un point sur le fond. (0 , 0) pour le point en bas à gauche. (1 , 1) pour le point en haut à droite.

On peut associer à chaque point (u , v) du fond une valeur pour chacune des couleurs rouge, vert et bleu (symboles prédéfinis red, green et blue).

Variables d'entrée

u , v : paramètres variant de 0 à 1. (u , v) définit un point sur le fond

Variables de sortie

valeur (niveau de gris) : varie de 0 à 1
red , green , blue (couleur) : varient de 0 à 1

1 - Exemple

a=1;c=8;m=9;n=9;
p=2*PI*(u-0.5);
x=a*v*(m*cos(p)-cos(n*p));
y=a*v*(m*sin(p)-sin(n*p));
z=-c*sqrt(v);
red=abs(cos(7*x));
green=abs(cos(7*y));
blue=abs(cos(7*z));

2 - Exemple

a=1;c=8;m=9;n=9;
p=2*PI*(u-0.5);
x=a*v*(m*cos(p)-cos(n*p));
y=a*v*(m*sin(p)-sin(n*p));
z=-c*sqrt(v);
red=(y>z)*abs(cos(17*x));
green=(z>x)*abs(cos(17*y));
blue=(x>y)*abs(cos(17*z));

3 - Exemple

Bouteille de Klein : voir Page 1

p=2*PI*u;
q=2*PI*v;
r=4*(1-cos(p)/2);
x1=6*cos(p)*(1+sin(p))+r*cos(p)*cos(q);
x2=6*cos(p)*(1+sin(p))-r*cos(q);
x=((p<=PI)?x1:x2);
y1=16*sin(p)+r*sin(p)*cos(q);
y2=16*sin(p);
y=((p<=PI)?y1:y2);
z=r*sin(q);
red=abs(cos(7*x));
green=abs(cos(7*y));
blue=abs(cos(7*z));

4 - Exemple

a=1;c=1.5;
p=2*PI*(v-0.5);
q=PI*u;
x=a*sin(q-atan(q))*sin(PI*q)*cos(p);
y=a*sin(q-atan(q))*sin(PI*q)*sin(p);
z=c*cos(p/2)*cos(q/2);
red=abs(cos(137*x));
green=abs(cos(137*y));
blue=abs(cos(137*z));

5 - Exemple

a=-9;b=9;c=8;
p=2*PI*(u-0.5);
q=4*v;
x=3*q*cos(p);
y=3*q*sin(p);
z=4*sqrt((q<=2?4-q*q:q-2));
red=(x>=a&&x<=b)*abs(sin(x-atan(x))*sin(PI*x));
green=(y>=a&&y<=b)*abs(sin(y-atan(y))*sin(PI*y));
blue=(z<=c)*abs(sin(z-atan(z))*sin(PI*z));

6 - Exemple

a=1;c=5;
p=4*PI*(u-0.5);
q=4*PI*(v-0.5);
x=a*p*exp(cos(q));
y=a*q*exp(cos(p));
z=c*cos(p)*cos(q);
red=abs(cos(7*z));
green=abs(cos(17*x*y));
blue=abs(cos(17*x*y));

7 - Exemple

a=1;c=5;
p=4*PI*(u-0.5);
q=4*PI*(v-0.5);
x=a*p*exp(cos(q));
y=a*q*exp(cos(p));
z=c*cos(p)*cos(q);
blue=abs(cos(17*z));
red=4*abs(atan(17*y)*atan(17*x))/(PI*PI);
green=abs(cos(17*x)*cos(17*y));

8 - Exemple

n=7;r=5;
p=2*PI*u;
q=2*(v-0.5);
s=r+q*cos(p/2);
x=s*cos(p);
y=s*sin(p);
z=q*sin(n*p/2);
red=x-floor(x);
green=y-floor(y);
blue=z-floor(z);

9 - Exemple

n=7;r=5;
p=2*PI*u;
q=2*(v-0.5);
s=r+q*cos(p/2);
x=s*cos(p);
y=s*sin(p);
z=q*sin(n*p/2);
blue=abs(cos(137*x*y));
green=abs(cos(137*x*y));
red=abs(cos(37*z));