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L'éditeur de formules de Carrara Studio - Page 15

Hélicoïdes et caténoïde

A - De l'hélicoïde droit au caténoïde

Formule objet Formule texture Rendu pour p1 = -1
a=2;t=PI*(p1+1)/4;
p=2*PI*(u-0.5);
q=4*(v-0.5);
x=a*(sin(t)*cosh(q)*cos(p)+cos(t)*sinh(q)*sin(p));
y=a*(sin(t)*cosh(q)*sin(p)-cos(t)*sinh(q)*cos(p));
z=a*(p*cos(t)+q*sin(t));		 nt=10;
p=2*PI*(u-0.5);
green=0;
red=nt*p-floor(nt*p);
blue=0.5;		 helcat11.jpg

 

Rendu pour p1 = -0.5 Rendu pour p1 = 0 Rendu pour p1 = 0.5 Rendu pour p1 = 1
helcat12.jpg helcat13.jpg helcat14.jpg helcat15.jpg

B - Caténoïde

B - 1 - 

Formule objet Formule texture Rendu
a=2;
p=2*PI*(u-0.5);
q=4*(v-0.5);
x=a*cosh(q)*cos(p);
y=a*cosh(q)*sin(p);
z=a*q;		 mt=10;nt=10;
p=2*PI*(u-0.5);
q=4*(v-0.5);
green=mt*p-floor(mt*p);
blue=nt*q-floor(nt*q);
red=0.5;		 helcat21.jpg

B - 2 - 

Formule objet Formule texture Rendu
a=2;
p=2*PI*(u-0.5);
q=4*(v-0.5);
x=a*cosh(q)*cos(p);
y=a*cosh(q)*sin(p);
z=a*q;		 nt=50;
p=2*PI*(u-0.5);
q=2*PI*(v-0.5);
green=abs(cos(nt*(p-q)/2));
blue=0.5;
red=abs(cos(nt*(p+q)/2));		 helcat22.jpg

C - Hélicoïde droit

C - 1 - Dans un sens

Formule objet Formule texture Rendu
a=3;c=0.35;
p=4*PI*(u-0.5);
q=2*v;
x=a*q*cos(p);
y=a*q*sin(p);
z=a*c*p;		 mt=10;
q=2*v;
red=mt*q-floor(mt*q);
blue=0.5;
green=0.5;		 helcat31.jpg

C - 2 - Dans l'autre sens

Formule objet Formule texture Rendu
a=3;c=-0.35;
p=4*PI*(u-0.5);
q=2*v;
x=a*q*cos(p);
y=a*q*sin(p);
z=a*c*p;		 mt=10;
q=2*v;
red=mt*q-floor(mt*q);
blue=0.5;
green=0.5;		 helcat32.jpg

C - 3 - 

Formule objet Formule texture Rendu
a=3;c=0.35;
p=4*PI*(u-0.5);
q=4*(v-0.5);
x=a*q*cos(p);
y=a*q*sin(p);
z=a*c*p;		 mt=5;
q=4*(v-0.5);
red=(q>0?mt*q-floor(mt*q):0);
blue=(q<0?mt*q-floor(mt*q):0);
green=0.5;		 helcat33.jpg

C - 4 - La même avec une autre texture

Formule objet Formule texture Rendu
a=3;c=0.35;
p=4*PI*(u-0.5);
q=4*(v-0.5);
x=a*q*cos(p);
y=a*q*sin(p);
z=a*c*p;		 mt=10;
p=2*PI*(u-0.5);
red=mt*p-floor(mt*p);
blue=0.5
green=0.5;		 helcat34.jpg

D - Autres exemples d'hélicoïdes

D - 1 - 

Formule objet Formule texture Rendu
a=1;c=-1;r=4;
p=6*PI*(u-0.5);
q=r*v;
x=a*q*cos(p);
y=a*q*sin(p);
z=a*(c*p-sqrt(r*r-q*q));		 mt=10;r=4;
q=r*v;
red=mt*q-floor(mt*q);
blue=0.5
green=0.5;		 helcat41.jpg

D - 2 - 

Formule objet Formule texture Rendu
a=1;c=-1;r=4*PI;
p=6*PI*(u-0.5);
q=r*v;
x=a*q*cos(p);
y=a*q*sin(p);
z=a*(c*p+cos(q));		 mt=5;r=4*PI;
q=r*v;
red=mt*q-floor(mt*q);
blue=0;
green=0.5;		 helcat42.jpg

D - 3 - 

Formule objet Formule texture Rendu
a=0.5;c=-1;
p=6*PI*(u-0.5);
q=10*v;
x=a*q*cos(p);
y=a*q*sin(p);
z=a*(c*p+q);		 mt=5;p=6*PI*(u-0.5);
q=10*v;
red=abs(cos(mt*q));
blue=abs(cos(mt*p));
green=0.5;		 helcat43.jpg

E - Caténoïde et chaînettes

E - 1 - 

Formule fond Rendu
r=5;
x=10*r*(u-0.5);
y=10*r*(v-0.5);
red=(y<r*cosh(x/r)&&y>-r*cosh(x/r)&&x>-2.2*r&&x<2.2*r?1:0);
green=(abs(cos(y-r*cosh(x/r)))+abs(cos(y+r*cosh(x/r))))/2;
blue=1-red;

 

 helcat5.jpg

F - Hélices sur un cylindre

F - 1 - Dans un sens ... 

Formule objet Formule texture Rendu
d=2;e=4;
p=2*PI*(u-0.5);
q=2*(v-0.5);
x=d*cos(p);
y=d*sin(p);
z=e*q; 

p=2*PI*(u-0.5);
q=2*(v-0.5);
red=p+2*PI*q-floor(p+2*PI*q);
blue=0.5;
green=0.5;

 helcat61.jpg

F - 2 - ... ou dans l'autre 

Formule objet Formule texture Rendu
d=2;e=4;
p=2*PI*(u-0.5);
q=2*(v-0.5);
x=d*cos(p);
y=d*sin(p);
z=e*q; 

p=2*PI*(u-0.5);
q=2*(v-0.5);
red=p-2*PI*q-floor(p-2*PI*q);
blue=0.5;
green=0.5;

 helcat62.jpg

F - 3 - ... ou dans les deux 

Formule objet Formule texture Rendu
d=2;e=4;
p=2*PI*(u-0.5);
q=2*(v-0.5);
x=d*cos(p);
y=d*sin(p);
z=e*q; 

p=2*PI*(u-0.5);
q=2*(v-0.5);
red=p+2*PI*q-floor(p+2*PI*q);
blue=p-2*PI*q-floor(p-2*PI*q);
green=0.5;

 helcat63.jpg