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L'éditeur de formules de Carrara Studio - Page 26

Tortillons

1 - Tore avec rayon mineur variable

x=(a+b*cos(q))*cos(p);
y=(a+b*cos(q))*sin(p);
z=b*sin(q);

où le rayon majeur a est constant (a = 5) et où le rayon mineur b est fonction de p, 
le paramètre q varie de 0 à 2*PI 

1 - 1 : b = cos(p)

1 - 1 - 1 : -PI/2 <= p <= PI/2

Formule objet Formule texture Rendu
a=5;n=1;
pmin=-PI/2;
pmax=PI/2;
p=(pmax-pmin)*u+pmin;
q=2*PI*v;
b=cos(p);
x=(a+b*cos(q))*cos(p);
y=(a+b*cos(q))*sin(p);
z=b*sin(q);		 green=abs(cos(100*PI*u));
red=abs(cos(30*PI*v));
blue=1;		 tortil111.gif

1 - 1 - 2 : -PI/2 <= p <= 3*PI/2

Formule objet Formule texture Rendu
a=5;
pmin=-PI/2;
pmax=3*PI/2;
p=(pmax-pmin)*u+pmin;
q=2*PI*v;
b=cos(p);
x=(a+b*cos(q))*cos(p);
y=(a+b*cos(q))*sin(p);
z=b*sin(q);		 green=abs(cos(100*PI*u));
red=abs(cos(30*PI*v));
blue=1;		 tortil112.gif

1 - 2 : b = 1 + cos(n*p)

1 - 2 - 1 : n = 3 et -PI/3 <= p <= PI/3

Formule objet Formule texture Rendu
a = 5;n=3;
pmin = -PI/n;
pmax = PI/n;
p = (pmax - pmin)*u + pmin;
q = 2*PI*v;
b = 1 + cos(n*p);
x = (a + b*cos(q))*cos(p);
y = (a + b*cos(q))*sin(p);
z = b*sin(q);		 green=abs(cos(100*PI*u));
red=abs(cos(30*PI*v));
blue=1;		 tortil121.gif

1 - 2 - 2 : n = 3 et -PI <= p <= PI

Formule objet Formule texture Rendu
a = 5;n=3;
pmin = -PI;
pmax = PI;
p = (pmax - pmin)*u + pmin;
q = 2*PI*v;
b = 1 + cos(n*p);
x = (a + b*cos(q))*cos(p);
y = (a + b*cos(q))*sin(p);
z = b*sin(q);		 green=abs(cos(100*PI*u));
red=abs(cos(30*PI*v));
blue=1;		 tortil122.gif

1 - 2 - 3 : n = 7 et -PI <= p <= PI

Formule objet Formule texture Rendu
a = 5;n=7;
pmin = -PI;
pmax = PI;
p = (pmax - pmin)*u + pmin;
q = 2*PI*v;
b = 1 + cos(n*p);
x = (a + b*cos(q))*cos(p);
y = (a + b*cos(q))*sin(p);
z = b*sin(q);		 green=abs(cos(100*PI*u));
red=abs(cos(30*PI*v));
blue=1;		 tortil123.gif

1 - 3 : b = cos(m*p) + cos(n*p)

1 - 3 - 1 : m = 1 , n = 3 et -PI <= p <= PI

Formule objet Formule texture Rendu
a=5;m=1;n=3;
pmin=-PI;
pmax=PI;
p=(pmax-pmin)*u+pmin;
q=2*PI*v;
b=cos(m*p)+cos(n*p);
x=(a+b*cos(q))*cos(p);
y=(a+b*cos(q))*sin(p);
z=b*sin(q);		 green=abs(cos(100*PI*u));
red=abs(cos(30*PI*v));
blue=1;		 tortil131.gif

1 - 3 - 2 : m = 2 , n = 3 et -PI <= p <= PI

Formule objet Formule texture Rendu
a=5;m=2;n=3;
pmin=-PI;
pmax=PI;
p=(pmax-pmin)*u+pmin;
q=2*PI*v;
b=cos(m*p)+cos(n*p);
x=(a+b*cos(q))*cos(p);
y=(a+b*cos(q))*sin(p);
z=b*sin(q);		 green=abs(cos(100*PI*u));
red=abs(cos(30*PI*v));
blue=1;		 tortil132.gif

1 - 3 - 3 : m = 1 , n = 7 et -PI <= p <= PI

Formule objet Formule texture Rendu
a=5;m=1;n=7;
pmin=-PI;
pmax=PI;
p=(pmax-pmin)*u+pmin;
q=2*PI*v;
b=cos(m*p)+cos(n*p);
x=(a+b*cos(q))*cos(p);
y=(a+b*cos(q))*sin(p);
z=b*sin(q);		 green=abs(cos(100*PI*u));
red=abs(cos(30*PI*v));
blue=1;		 tortil133.gif

1 - 3 - 4 : m = 4 , n = 7 et -PI <= p <= PI

Formule objet Formule texture Rendu
a=5;m=4;n=7;
pmin=-PI;
pmax=PI;
p=(pmax-pmin)*u+pmin;
q=2*PI*v;
b=cos(m*p)+cos(n*p);
x=(a+b*cos(q))*cos(p);
y=(a+b*cos(q))*sin(p);
z=b*sin(q);		 green=abs(cos(100*PI*u));
red=abs(cos(30*PI*v));
blue=1;		 tortil134.gif

1 - 4 : b = exp(cos(m*p) + cos(n*p))

1 - 4 - 1 : m = 5 , n = 7 et -PI <= p <= PI

Formule objet Formule texture Rendu
a=5;m=5;n=7;
pmin=-PI;
pmax=PI;
p=(pmax-pmin)*u+pmin;
q=2*PI*v;
b=exp(cos(m*p)+cos(n*p));
x=(a+b*cos(q))*cos(p);
y=(a+b*cos(q))*sin(p);
z=b*sin(q);		 green=abs(cos(100*PI*u));
red=abs(cos(30*PI*v));
blue=1;		 tortil141.gif

1 - 4 - 2 : m = 15 , n = 17 et -PI <= p <= PI

Formule objet Formule texture Rendu
a=5;m=15;n=17;
pmin=-PI;
pmax=PI;
p=(pmax-pmin)*u+pmin;
q=2*PI*v;
b=exp(cos(m*p)+cos(n*p));
x=(a+b*cos(q))*cos(p);
y=(a+b*cos(q))*sin(p);
z=b*sin(q);		 green=abs(cos(100*PI*u));
red=abs(cos(30*PI*v));
blue=1;		 tortil142.gif

1 - 5 : b = pow(cos(m1*p),m2)+pow(cos(n1*p),n2)

1 - 5 - 1 : m1 = 5 , m2 = 7 , n1 = 7 , n2 = 5 et -PI <= p <= PI

Formule objet Formule texture Rendu
a=5;
m1=5;m2=7;
n1=7;n2=5;
pmin=-PI;
pmax=PI;
p=(pmax-pmin)*u+pmin;
q=2*PI*v;
b=pow(cos(m1*p),m2)+pow(cos(n1*p),n2);
x=(a+b*cos(q))*cos(p);
y=(a+b*cos(q))*sin(p);
z=b*sin(q);		 green=abs(cos(100*PI*u));
red=abs(cos(30*PI*v));
blue=1;		 tortil151.gif

2 - Tore avec rayon mineur variable et spirale

x=(a+b*cos(q))*cos(p);
y=(a+b*cos(q))*sin(p);
z=b*sin(q)+c*p;

où le rayon majeur a est constant (a = 5) et où le rayon mineur b est fonction de p, 
le paramètre q varie de 0 à 2*PI, 

2 - 1 : b = cos(p)

2 - 1 - 1 : p1 = -1 et p2 = 0

Formule objet Formule texture Rendu avec p1 = 0 et p2 = 0
a=5;c=p2+1;
pmin=-PI/2;
pmax=PI*(2*p1+2.5);
p=(pmax-pmin)*u+pmin;
q=2*PI*v;
b=cos(p);
x=(a+b*cos(q))*cos(p);
y=(a+b*cos(q))*sin(p);
z=b*sin(q)+c*p;		 green=abs(cos(100*PI*u));
red=abs(cos(30*PI*v));
blue=1;		 tortil211.gif

2 - 1 - 2 : p1 = 0 et p2 = 0

Formule objet Formule texture Rendu
a=5;c=p2+1;
pmin=-PI/2;
pmax=PI*(2*p1+2.5);
p=(pmax-pmin)*u+pmin;
q=2*PI*v;
b=cos(p);
x=(a+b*cos(q))*cos(p);
y=(a+b*cos(q))*sin(p);
z=b*sin(q)+c*p;		 green=abs(cos(100*PI*u));
red=abs(cos(30*PI*v));
blue=1;		 tortil212.gif

2 - 1 - 3 : p1 = 1 et p2 = 0

Formule objet Formule texture Rendu
a=5;c=p2+1;
pmin=-PI/2;
pmax=PI*(2*p1+2.5);
p=(pmax-pmin)*u+pmin;
q=2*PI*v;
b=cos(p);
x=(a+b*cos(q))*cos(p);
y=(a+b*cos(q))*sin(p);
z=b*sin(q)+c*p;		 green=abs(cos(100*PI*u));
red=abs(cos(30*PI*v));
blue=1;		 tortil213.gif

2 - 2 : b = 1 + cos((2*m+1)*p)

2 - 2 - 1 : m = 2 , p2 = 0 et -PI <= p <= PI

Formule objet Formule texture Rendu
a=5;m=2;c=(m-1)*(p2+1)/2;
pmin=-PI;
pmax=PI;
p=(pmax-pmin)*u+pmin;
q=2*PI*v;
b=1+cos((2*m+1)*p);
x=(a+b*cos(q))*cos(p);
y=(a+b*cos(q))*sin(p);
z=b*sin(q)+c*p;		 green=abs(cos(100*PI*u));
red=abs(cos(30*PI*v));
blue=1;		 tortil221.gif

2 - 2 - 2 : m = 8 , p2 = -1 et -PI <= p <= PI

Formule objet Formule texture Rendu
a=5;m=8;c=(m-1)*(p2+1)/2;
pmin=-PI;
pmax=PI;
p=(pmax-pmin)*u+pmin;
q=2*PI*v;
b=1+cos((2*m+1)*p);
x=(a+b*cos(q))*cos(p);
y=(a+b*cos(q))*sin(p);
z=b*sin(q)+c*p;		 green=abs(cos(100*PI*u));
red=abs(cos(30*PI*v));
blue=1;		 tortil222.gif

2 - 2 - 3 : m = 8 , p2 = 0 et -PI <= p <= PI

Formule objet Formule texture Rendu
a=5;m=8;c=(m-1)*(p2+1)/2;
pmin=-PI;
pmax=PI;
p=(pmax-pmin)*u+pmin;
q=2*PI*v;
b=1+cos((2*m+1)*p);
x=(a+b*cos(q))*cos(p);
y=(a+b*cos(q))*sin(p);
z=b*sin(q)+c*p;		 green=abs(cos(100*PI*u));
red=abs(cos(30*PI*v));
blue=1;		 tortil223.gif