Om(p) = (xc,yc,zc) : la courbe
OM(p,q)) = (x,y,z) : le ruban
(xv,yv,zv) : le vecteur dérivée première Om'(p)
(xa,ya,za) : le vecteur dérivée seconde Om''(p)
(xb,yb,zb) : le vecteur Om'(p) x Om''(p) où le symbole "x" désigne le produit vectoriel
nb : la norme du vecteur (xb,yb,zb)
(xb1,yb1,zb1) : le vecteur binormal B(p)
r(q) : la largeur du ruban
mM(p,q) = (r(p)*xn1,r(p)*yn1,r(p)*zn1) : le vecteur colinéaire à B(p)
OM(p,q)) = Om(p)+ mM(q) = (x,y,z) = (xc+r*xb1,yc+r*yb1,zc+r*zb1): la paramétrisation du ruban
p=
q=2*(v-0.5);
xc=
yc=
zc=
xv=
yv=
zv=
xa=
ya=
za=
xb=yv*za-ya*zv;
yb=zv*xa-za*xv;
zb=xv*ya-xa*yv;
nb=sqrt(pow(xb,2)+pow(yb,2)+pow(zb,2));
xb1=xb/nb;
yb1=yb/nb;
zb1=zb/nb;
r=
x=xc+r*xb1;
y=yc+r*yb1;
z=zc+r*zb1;